已知tanα=3，則
3cosα+sinα
2cosα+sin(α+π)
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式對所求的關(guān)系式進行化簡，再弦化切即可．
解答： 解：∵tanα=3，
∴
3cosα+sinα
2cosα+sin(α+π)
=
3cosα+sinα
2cosα-sinα
=
3+tanα
2-tanα
=
3+3
2-3
=-6，
故答案為：-6．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，“弦”化“切”是關(guān)鍵，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點在y軸上，漸近線方程為y=±2x的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E為AC上一點，且
AC
=4
AE
，P為BE上一點，且滿足
AP
=m
AB
+n
AC
（m＞0，n＞0），則
1
m
+
1
n
取最小值時，向量
a
=(m，n)的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-a≥0
x-5y+10≥0
x+y-8≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x-5y的最小值是-10，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為
3
-1，短軸長為2
2
，橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論，其中正確的個數(shù)為（　�。�
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進行調(diào)查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，則P（X＞4）等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2
+t
(1-
2
t)2
，則|z|=（　　）
A、2
B、
2
3
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若a=5bsinC，且cosA=5cosBcosC，則tanA的值為（　�。�
A、5B、6C、-4D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z均為復(fù)數(shù)，則x+z＞2y是x+z-2y＞0成立的什么條件（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案