Question

點P是函數y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的最高點，M，N是與點P相鄰的且該圖象與x軸的兩個交點，且N（3，0），若

PM

•

PN

=0，則φ的值為（　�。�

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、4
• D、8

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由題意可得△PMN為等腰直角三角形，求得M（-1，0），P（1，2），由周期求的ω=

1

4

．再由五點法作圖求得φ的值．

解答： 解：由題意可得△PMN為等腰直角三角形，斜邊上的高等于2，故斜邊長等于4，
再根據N（3，0），可得M（-1，0），
∴P（1，2），

1

2

•

2π

ω

=4，解得ω=

π

4

．
再由五點法作圖可得

π

4

×（-1）+φ=0，
∴φ=

π

4

，
故選：B．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，