如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左右焦點分別為F1F2，|F1F2|=2，P是雙曲線右支上的一點，PF1⊥PF2，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內(nèi)切圓半徑為
2
2
，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
5
2
B、
2
C、
3
D、2
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直角三角形的內(nèi)切圓半徑r=
|PA|+|PF1|-|AF1|
2
=
|PF1|-|PF2|
2
=
2
2
，可得|PF1|-|PF2|=
2
，結合|F1F2|=2，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意，直角三角形的內(nèi)切圓半徑r=
|PA|+|PF1|-|AF1|
2
=
|PF1|-|PF2|
2
=
2
2
，
∴|PF1|-|PF2|=
2
，
∵|F1F2|=2，
∴雙曲線的離心率是e=
c
a
=
2
2
=
2
．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的離心率，考查直角三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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x2+2x+2
x2+x+1
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1+2i
=
 
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5
，AC=3，sinC=2sinA，則tan（A-
π
4
）的值為（　　）
A、
1
3
B、
3
4
C、-
1
3
D、3

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2
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