【題目】設(shè)是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題:

①若,,則②若,,則

③若,,則④若,,,則

其中正確的命題序號(hào)是________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合線面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)、判定定理可得①可能;②只有,的交線垂直,才能夠推出;③可能在平面內(nèi);根據(jù)兩個(gè)平面的法線所成角與兩平面所成角相等或互補(bǔ),可證出④是真命題.由此即可得到本題答案.

解:對(duì)于①,根據(jù),,則,不一定得出,由此可得①不正確;

對(duì)于②,若,,則,或相交,故②是假命題;

對(duì)于③,,,則,不一定得出,由此可得③不正確;

對(duì)于④,由,可得直線所成角或其補(bǔ)角等于平面、所成角,

又因?yàn)?/span>,可得直線、所成角等于,由此可得,所以④是真命題

綜上所述,可得正確命題的序號(hào)為④

故答案為:④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

1)分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例;

2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01

附:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若實(shí)數(shù)滿足,稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).有下面三個(gè)命題:(1)若是二次函數(shù),且沒有不動(dòng)點(diǎn),則函數(shù)也沒有不動(dòng)點(diǎn);(2)若是二次函數(shù),則函數(shù)可能有個(gè)不動(dòng)點(diǎn);(3)若的不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是,則的不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能是;它們中所有真命題的序號(hào)是________________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)定義在上的函數(shù)和常數(shù),若恒成立,則稱為函數(shù)的一個(gè)凱森數(shù)對(duì)”.

1)若的一個(gè)凱森數(shù)對(duì),且,求;

2)已知函數(shù)的定義域都為,問它們是否存在凱森數(shù)對(duì)?分別給出判斷并說明理由;

3)若的一個(gè)凱森數(shù)對(duì),且當(dāng)時(shí),,求在區(qū)間上的不動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)(函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)即為方程的解).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C過點(diǎn)M0,-2)、N(3,1),且圓心C在直線x+2y+1=0上.

(1)求圓C的方程;

(2)設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)a,使得過點(diǎn)P(2,0)的直線l垂直平分弦AB?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)可等域函數(shù),區(qū)間A為函數(shù)的一個(gè)可等域區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù):①;②;③;④.其中存在唯一可等域區(qū)間可等域函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】歐拉公式為虛數(shù)單位,,為自然底數(shù))是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”,根據(jù)歐拉公式可知,表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示已知ABCD為梯形,AB∥CD,CD=2AB,M為線段PC上一點(diǎn).

(1)設(shè)平面PAB∩平面PDC=l證明:AB∥l;

(2)在棱PC上是否存在點(diǎn)M,使得PA∥平面MBD,若存在請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形 的四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓 上,對(duì)角線所在直線的斜率為,且, .

(1)當(dāng)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)時(shí),求所在直線方程;

(2)求四邊形面積的最大值.

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