已知{an}，{bn}都是等比數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n+1
4
對(duì)n∈N*恒成立，則
an+1
bn+1
=（　�。�
A、3n
B、4n
C、3n或4n
D、（
4
3
）n
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè){an}，{bn}的公比分別為q，q′，利用
Sn
Tn
=
3n+1
4
，求出q=9，q′=3，可得
q
q′
=3，即可求得結(jié)論．
解答： 解：設(shè){an}，{bn}的公比分別為q，q′，則
∵
Sn
Tn
=
3n+1
4
，
∴n=1時(shí)，a1=b1，n=2時(shí)，
a1+a1q
b1+b1q′
=2.5，n=3時(shí)，
a1+a1q+a1q2
b1+b1q′+b1q′2
=7
∴2q-5q′=3，7q′2+7q′-q2-q+6=0，
∴q=9，q′=3，
∴
q
q′
=3
∴
an+1
bn+1
=3n．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出公比是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
6
）+cos（x+
π
3
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為20，則a+b的最小值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)律排成如圖所示的三角形數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j列的那個(gè)數(shù)，如a42=8，若aij=198，則i與j的和為（　�。�
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊的邊長分別為3和4，若以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積為（　�。�
A、16π
B、12π或16π
C、36π
D、36π或48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列向量中，與向量
c
=（2，3）不共線的一個(gè)向量
p
=（　�。�
A、（3，2）
B、（1，
3
2
）
C、（
2
3
，1）
D、（
1
3
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　�。�
A、y=tan
x
2
B、y=|cosx|
C、y=3sin（x-
π
3
）
D、y=sin4x+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（-1，4），且
a
∥
b
，則x=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-8
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
3
4
．
（1）求2+
1
2
sin2α-cos2α的值；
（2）求
sin(4π-α)cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
15π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
13π
2
+α)
的值．

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