1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=45°，c=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，求角A．

分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，利用范圍C∈（0，π），可求C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求A的值．

解答 解：∵B=$\frac{π}{4}$，c=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0，π），C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
∴A=π-B-C=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，三角形內(nèi)角和定理等知識的綜合應用，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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11．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點．
（Ⅰ）求證：平面BDGH∥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角H-BD-C的大小．

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12．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$±\sqrt{2}$．

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9．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其對任意的x1，x2∈（-∞，0]，都使（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0成立，則當f（sinx）＞f（cosx）時，x的取值范圍（　�。�
A．（2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$），k∈ZB．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z
C．（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈ZD．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．定義函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{-1，x∉Q}\end{array}\right.$，則f（f（2016+π））=1．

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6．已知數(shù)列{an}，滿足a1=4，an+1=3an-4，（n∈N*），求該數(shù)列的通項公式．

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13．已知全集U={x|x2＜16且x∈N}，集A={1，2}，集B={2，3}則∁UA∩B={3}．

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10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P對角線BD1的三等分點，P到直線CC1的距離為$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=$\sqrt{3}$，點M在線段BC上．
（1）若AM=1，求BM的長；
（2）若點N在線段MC上，且∠MAN=30°，問：當∠BAM取何值時，△AMN的面積最�。坎⑶蟪雒娣e的最小值．

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