若
AB
•
BC
+
AB
2=0，則△ABC為（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由條件根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量垂直的條件可得
AB
⊥
AC
，從而得出結(jié)論．
解答： 解：△ABC中，∵
AB
•
BC
+
AB
2=0，∴
AB
•（
AB
+
BC
）=0，即
AB
•
AC
=0，故有
AB
⊥
AC
，
∴∠A=
π
2
，∴△ABC為直角三角形，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量垂直的條件，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織（　�。┏卟迹ú蛔鹘朴嬎悖�
A、
1
2
B、
8
15
C、
16
29
D、
16
31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2θ-1+（
2
+1）i是純虛數(shù)，則θ的值為（　�。�
A、2kπ-
π
4
（k∈Z）
B、kπ+
π
4
（k∈Z）
C、2kπ±
π
4
（k∈Z）
D、
kπ
2
-
π
4
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，4，5，7}，B={1，4，7，8}，那么如圖所示的陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、{3，6}
B、{4，7}
C、{1，2，4，5，7，8}
D、{1，2，3，5，6，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個實(shí)數(shù)a，b，c依次成公差不為零的等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值是（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖給出的數(shù)塔猜測123456×9+7=（　�。�
A、1111110
B、1111111
C、1111112
D、1111113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-f（0）x-f′（0）x2+2．求f（x）的解析式及減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
2
x
+alnx，a∈R．若函數(shù)f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（1，0）的充要條件為a+b+c=0．

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同步練習(xí)冊答案