函數(shù)f（x）=ax3+2x2+bx在x=1處取得極大值0，則a，b的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由f（1）=a+2+b=0①，且f′（x）=3ax2+4x+b，因此f′（1）=3a+4+b=0②，由①②聯(lián)立方程組解出即可．
解答： 解：∵f（1）=a+2+b=0①，
且f′（x）=3ax2+4x+b，
∴f′（1）=3a+4+b=0②，
由①②得：a=-1，b=-1．
故答案為：-1，-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的極值問題，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）
n
2n
an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，
m
=（2a-c，-b），
n
=（cosB，cosC），且
m
⊥
n
．
（1）求B的大小；
（2）若a=3，b=
19
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則f′（x）＞0；
②．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則它在該區(qū)間上必有最值；
③．若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）同時(shí)在x=a處取得極大值，則F（x）=f（x）+g（x）在x=a處不一定取得極大值；
④．若0＜x＜
π
2
，則tanx＞x+
x3
3
．
其中為真命題的有
 
．（填相應(yīng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-b=0截圓x2+（y-2）2=4所得的劣弧所對(duì)的圓心角為
π
3
，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x-sin
x
2
cos
x
2
的導(dǎo)數(shù)為g（x），則函數(shù)g（x2）的最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
C
0
5
+
C
4
5
=23-2，
C
0
9
+
C
4
9
+
C
8
9
=27+23，
C
0
13
+
C
4
13
+
C
8
13
+
C
12
13
=211-25，
C
0
17
+
C
4
17
+
C
8
17
+
C
12
17
+
C
16
17
=215+27，
…
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論為：對(duì)于n∈N*，
C
0
4n+1
+
C
4
4n+1
+
C
8
4n+1
+…+
C
4n
4n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=2sin2θ
 （θ為參數(shù)），一直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩種坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的單位長度相同，已知直線l的極坐標(biāo)方程是θ=
π
3
，則曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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