直線
3
x+y-b=0截圓x2+（y-2）2=4所得的劣弧所對的圓心角為
π
3
，則實數(shù)b=
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由條件求得求得弦心距d=
|b-2|
2
，再根據(jù)cos
π
6
=
d
r
求得b的值．
解答： 解：由題意可得圓心坐標（0，2）、半徑為2，求得弦心距d=
|0+2-b|
3+1
=
|b-2|
2
，
由cos
π
6
=
d
r
=
|b-2|
2
2
=
3
2
 求得b=2±2
3
，
故答案為：2±2
3
．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求a1，d和an；
（2）求
lim
n→∞
Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
3
sinx-cosx=0（x∈[0，2π]）的所有解之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的口袋內(nèi)裝有材質(zhì)、重量、大小相同的7個小球，且每個小球的球面上要么只寫有數(shù)字“2012”，要么只寫有文字“奧運會”．假定每個小球每一次被取出的機會都相同，又知從中摸出2個球都寫著“奧運會”的概率是
1
7
．現(xiàn)甲、乙兩個小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個小朋友中有一人取得寫著文字“奧運會”的球時游戲終止．
（1）求該口袋內(nèi)裝有寫著數(shù)字“2012”的球的個數(shù)；
（2）求當游戲終止時總球次數(shù)ξ的概率分布列和期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一點，Q為圓C：（x+2）2+（y-2）2=1上一點，點P到直線l：x=-1的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+2x2+bx在x=1處取得極大值0，則a，b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X～B（6，
1
2
），則P（X=3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC的中點，在三棱錐的6條棱及EF所在的7條直線中，任取2條直線，則這兩條直線是異面直線的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應值如下表：
x -2 -1 0 1 2
y 3 0 -1 0 3
則不等式ax2+bx+c＜0的解集是
 
．

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