2．已知圓x2+y2-2x-4y+3=0關(guān)于直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為，9．

分析 圓x2+y2-2x-4y+3=0關(guān)于直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）對稱，說明直線經(jīng)過圓心，推出a+2b=1，代入$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$，利用基本不等式，確定最小值．

解答 解：由題設(shè)直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）過圓心C（1，2），即a+2b=1，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$）（a+2b）=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}$≥5+4=9，當且僅當a=b時$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為9，
故答案為：9．

點評 本題考查關(guān)于點、直線對稱的圓的方程，基本不等式，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．點P所在軌跡的極坐標方程為ρ=2cosθ，點Q所在軌跡的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=4+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則|PQ|的最小值是（　�。�
A．2B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$+1C．1D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（3）求f（x）在區(qū)間[0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某公司為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年利潤y（單位：萬元）的影響，對近5年的宣傳費xi和年利潤yi（i=1，2，3，4，5）進行了統(tǒng)計，列出了下表：
x（單位：千元）2471730
y（單位：萬元）12345
員工小王和小李分別提供了不同的方案．
（1）小王準備用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請你建立y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
（2）小李決定選擇對數(shù)回歸模擬擬合y與x的關(guān)系，得到了回歸方程：$\widehat{y}$=1.450lnx+0.024，并提供了相關(guān)指數(shù)R2=0.995，請用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個模型更合適，并預(yù)測年宣傳費為4萬元的年利潤（精確到0.01）（小王也提供了他的分析數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^{5}$（yi-$\widehat{y}$i）2=1.15）
參考公式：相關(guān)指數(shù)R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x，參考數(shù)據(jù)：ln40=3.688，${\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）}^2}$=538．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-7（n∈N*）則|a1|+|a2|+…+|a7|=（　�。�
A．7B．0C．18D．25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3．
（1）若f（1）=2，求實數(shù)a的值；
（2）當x∈R時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）滿足條件：對于函數(shù)f（x）的零點x0，當$\left\{\begin{array}{l}（a-{x_0}）（b-{x_0}）＜0\\（a-b）[f（a）-f（b）]＜0\end{array}\right.$成立時，恒有$ab＜x_0^2$或a+b＜2x0，則稱函數(shù)f（x）為“好函數(shù)”．則下列三個函數(shù)：①f（x）=|lgx|，②f（x）=|cosx|（0≤x≤π），③f（x）=|2x-2|，為“好函數(shù)”的個數(shù)有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．直線y=2x-2被圓（x-2）2+（y-2）2=25所截得的弦長為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過F且依次交拋物線及圓${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$于點A，B，C，D四點，則4|AB|+9|CD|的最小值為$\frac{37}{2}$．

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