直線Ax+By=0,若從0,1,2,3,5,7這六個數(shù)字中每次取兩個不同的數(shù)作為A,B的值,則表示成不同直線的條數(shù)是( 。
A、2B、12C、22D、25
考點:直線的一般式方程
專題:直線與圓
分析:選中0時,Ax+By=0共能表達(dá)2條直線;當(dāng)A、B從1,2,3,5,7五個數(shù)字中取值時,應(yīng)使用組合數(shù)計算.
解答: 解:①當(dāng)A或B中有一個取0時,另一個不論取何值,
方程都只能表達(dá)2條直線,即x=0和y=0.
即選中0時,Ax+By=0共能表達(dá)2條直線;
②當(dāng)A、B從1,2,3,5,7五個數(shù)字中取值時,應(yīng)使用組合計算
A
2
5
=5×4=20.
即當(dāng)A、B從1,2,3,5,7五個數(shù)字中取值時,Ax+By=0共能表達(dá)20條直線.
綜上所述,表示成不同直線的條數(shù)是22條.
故選C.
點評:本題考查滿足條件的直線條數(shù)的求法,解題時要注意分類討論思想和排列組合知識的合理運用.
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圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是
 

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已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1,(x∈R)的最小正周期是
 

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A、y2=-4x
B、y2=4x
C、x2=4y
D、x2=-4y

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拋物線2x2+y=0的焦點坐標(biāo)是( 。
A、(0,-
1
8
)
B、(0,-
1
2
)
C、(-
1
8
,0)
D、(-
1
2
,0)

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在△ABC中,已知a2+b2=c2+
2
ba
,則∠C=(  )
A、30°B、150°
C、45°D、135°

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若θ是任意實數(shù),則方程x2+4y2cosθ=1所表示的曲線一定不是(  )
A、圓B、雙曲線C、直線D、拋物線

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若過點P(6,m)和Q(m,3)的直線與斜率為
1
2
的直線垂直,則m的值為( 。
A、9B、4C、0D、5

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函數(shù)y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
一段圖象如圖所示.
(1)分別求出A,ω,ϕ并確定函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)并指出函數(shù)y=Asin(ωx+ϕ)的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象怎樣變換得到.

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