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已知集合P={x|y=
1+2x
-x}，集合Q={y|y=
1-log
1
2
(x2+1)
}，則集合P∩Q=
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求函數的定義域求得P，求函數的值域求得Q，再根據兩個集合的并集的定義求得P∩Q．
解答： 解：∵集合P={x|y=
1+2x
-x}={x|x≥-
1
2
}，
集合Q={y|y=
1-log
1
2
(x2+1)
}={y|y≥1}，
∴集合P∩Q=[1，+∞），
故答案為：[1，+∞）．
點評：本題主要考查根式不等式、對數不等式的解法，兩個集合的并集的定義和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x-y≤0
x+y≥0
y≤2
，則z=x-2y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=logn+1x（n＞0），且 g（x）=x+f（x+2）-f（n-x）是奇函數．
（1）求實數n的值；
（2）求g（x）圖象與直線y=-2，x=1圍成的封閉圖形的面積S；
（3）對于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a），f（b），f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試求M的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內的點都不在圓x2+（y-
1
2
）2=r2（r＞0）外，則r的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x2+1在點（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點Q之間的最近距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，an=n•an，若{an}是單調遞減數列，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，an+1=an+n，則a5為（　�。�
A、8B、12C、23D、29

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
1-x
≥1}，B={x|lnx≤0}，則A∩B=（　　）
A、（一∞，t）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos2x-sin2x的最小值是（　　）
A、0
B、1
C、-1
D、-
1
2

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