在矩形ABCD中，AB=1，BC=
2
，PA⊥平面ABCD，PA=1，則PC與平面ABCD所成角是
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：由PA⊥平面ABCD，可得PC與平面ABCD所成角為∠PCA，在直角△PCA中，即可求出PC與平面ABCD所成角．
解答： 解：∵PA⊥平面ABCD
∴PC與平面ABCD所成角為∠PCA，
∵矩形ABCD中，AB=1，BC=
2
，
∴AC=
3
，
∵PA=1，
∴tan∠PCA=
1
3
=
3
3
，
∴∠PCA=30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面所成的角，確定∠PCA即為直線PC與底面ABCD所成角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)將一塊底邊長(zhǎng)為5的等腰直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系上，其中∠OMN=
π
2
，函數(shù)f（x）=Asin（ωx），（A＞0，ω＞0），
（1）若函數(shù)f（x）在同一周期內(nèi)的圖象過(guò)點(diǎn)O，M，N，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將該三角板繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0＜α＜
π
2
)時(shí)；頂點(diǎn)M′，N′恰好同時(shí)落在曲線y=
k
x
（x≠0）上，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恰好都落在△OMN內(nèi)（允許落在△OMN的邊界上），求當(dāng)么取最大值時(shí)，函數(shù)g（x）=cos（ωx+A）在區(qū)間[0，π]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
1
an
，數(shù)列{bn}，滿足b1c1+b2c2+…+bncn=（2n-1）2n+1+2，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2-1=2}
（1）若A∩B≠∅，求m的范圍；
（2）若A∪B=B，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長(zhǎng)等于2，求三棱錐C-BED1的體積；
（Ⅱ）求證：平面EB1D⊥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角梯形PBCD，A是PD邊上的中點(diǎn)（如圖甲），∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且
SE
=
1
3
SD
，（如圖乙）
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)1，3，6，10，15，21…，這些數(shù)量的石子，都可以排成三角形，像這樣的數(shù)稱為三角形數(shù)．如圖所示：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}．可以推測(cè)：
（Ⅰ）b2014是數(shù)列{an}中的第
 
項(xiàng)；   
（Ⅱ）b2k-1=
 
．（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪，有如下分解方式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，根據(jù)以上規(guī)律，若m3，（m∈N+）的分解式中最小的數(shù)是21，則m=
 
．

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