若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的表面積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中圓錐的側(cè)面展開圖為半圓且面積為2π，我們易確定圓錐的母線長L與底面半徑R之間的關(guān)系，進而求出側(cè)面積S與底面面積之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)圓錐的母線長為L，底面半徑為R
若圓錐的側(cè)面展開圖為半圓則
2πR=πL
即L=2R
又∵圓錐的側(cè)面展開圖為半圓且面積為2π，
則2π=
1
2
πL2=2πR2，圓錐的底面積為：πR2=π．
故其表面積為2π+π=3π
故答案為：3π．
點評：本題考查的知識點是圓錐的表面積，其中根據(jù)已知中圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，確定圓錐的母線長與底面半徑的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的橢圓過點P（2，
3
），且它的離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與圓（x-1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+t交橢圓于M，N兩點，若橢圓上一點C滿足
OM
+
ON
=λ
OC
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=1，BC=
2
，PA⊥平面ABCD，PA=1，則PC與平面ABCD所成角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二維空間中圓的二維度（面積）S=πr2，一維測度（周長）l=2πr； 三維空間中球的三維測度（體積）V=
4
3
πr3，二維測度（表面積）S=4πr2．若四維空間中“超球”的四維測度W=2πr4，根據(jù)上述規(guī)律，猜想其三維測度（體積）V=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]時，f（x）=
x
，則f（
7
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則
PO
•
PA
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為
 
．

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