若cosx=
1
2
，x∈（π，3π），則x=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由x∈（π，3π），可得（x-π）∈（0，2π），又cosx=
1
2
．可得cos(x-π)=-
1
2
，解出即可．
解答： 解：∵x∈（π，3π），∴（x-π）∈（0，2π），
又cosx=
1
2
．
∴cos(x-π)=-
1
2
，
∴x-π=
2π
3
或x-π=π+
2π
3
．
化為x=
5π
3
或x=
8π
3
．
故答案為：
5π
3
或
8π
3
．
點評：本題考查了給定區(qū)間上的三角函數(shù)求值，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求tan2α；
（2）求cos2β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，
(a-i)(1-i)
i
是純虛數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）設z=
7+i
3+4i
，求|z|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知單位向量
a
，
b
，且滿足＜
a
，
b
＞=
π
3
，（
a
+
b
）•（
a
+λ
b
）=0（λ∈R），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式-
1
2
x2+2x＞2ax的解集為{x|0＜x＜2}，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將擲一枚骰子一次得到的點數(shù)記為a，則使得關于x的方程x2+ax+4=0有實數(shù)解的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A（1，0）且與直線x+y+1=0平行的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2（x+
π
12
）+2sinxcosx-3，x∈（0，
π
3
），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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