已知lga+lgb=21g（a-2b），求
a
b
的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)的基本運算，將對數(shù)進行運算，然后將條件轉(zhuǎn)化為方程，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵lga+lgb=2lg（a-2b），
∴l(xiāng)gab=lg（a-2b）2．
∴ab=(a-2b)2，a2+4b2-5ab=0，(
a
b
)2-5•
a
b
+4=0
解之得
a
b
=1或
a
b
=4．
∵a＞0，b＞0，若
a
b
=1，則a-2b＜0，
∴
a
b
=1舍去．
∴
a
b
=4．
點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算，利用對數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]上任取一個數(shù)m，則函數(shù)y=x2-4x-2（0≤x≤m）的值域為[-6，-2]的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中B=R，對應(yīng)法則：f：x→y=log 
1
2
（2-x）-
1-x
，對于實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象（說明：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對A內(nèi)任意一個元素x，在B中有一個且僅有一個元素y與x對應(yīng)，則稱f是集合A到集合B的映射，這時稱y是x在映射f作用下的象，x稱做y的原象），則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜0B、k＞0
C、k＜1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1-2i
1-i
對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（3x2-6x+6）ex-x3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若x1≠x2滿足f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寒假期間，我市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！保�
（Ⅰ）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸�！钡母怕�；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的
 
．（填‘充分而不必要條件’，‘必要而不充分條件’，‘充要條件’‘既不充分也不必要條’）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(πx+
2π
3
)+cos(πx+
π
6
)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[-
2
3
，
1
3
]
B、[
5
6
，
11
6
]
C、[
1
3
，
4
3
]
D、[-
1
6
，
5
6
]

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同步練習(xí)冊答案