“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的
 
．（填‘充分而不必要條件’，‘必要而不充分條件’，‘充要條件’‘既不充分也不必要條’）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的倍角公式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若cosα=
3
5
，則cos2α=2cos2α-1=2×（
3
5
）2-1=-
7
25
，
若cos2α=-
7
25
，則cos2α=2cos2α-1=-
7
25
，解得cosα=±
3
5
，
即“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用余弦函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

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設x為實數(shù)，命題p：?x∈R，x2≥0，則命題p的否定是（　�。�
A、￢p：?x0∈R，x02＜0
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C、￢p：?x∈R，x2＜0
D、￢p：?x∈R，x2≤0

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a
b
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1-x
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．

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1
xy
≥M恒成立，則M的最大值為
 
．

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若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的圖象是中心對稱圖形，則a=
 
．

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已知三點A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動點P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2，且0≤
OP
•
OB
≤2，則動點P到點C的距離小于
1
4
的概率為（　�。�
A、1-
5π
64
B、
5π
64
C、1-
π
16
D、
π
16

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