Question

綿陽市農(nóng)科所研究出一種新的棉花品種，為監(jiān)測長勢狀況．從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取了10株棉花苗，量出它們的株高如下（單位：厘米）：

甲	37	21	31	20	29	19	32	23	25	33
乙	10	30	47	27	46	14	26	10	44	46

（Ⅰ）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩塊試驗(yàn)田中棉花棉的株高進(jìn)行比較，寫出兩個統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）從甲、乙兩塊試驗(yàn)田的棉花苗株高在[23，29]中抽3株，求至少各有1株分別屬于甲、乙兩塊試驗(yàn)田的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)即可畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)分別即可得到兩個統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）根據(jù)古典概型的概率公式，即可得到結(jié)論．

解答： 解：（Ⅰ）畫出的莖葉圖如右所示．
根據(jù)莖葉圖可得統(tǒng)計(jì)結(jié)論如下：
結(jié)論一：甲試驗(yàn)田棉花苗的平均珠高度小于乙試驗(yàn)田棉花苗的平均珠高．
結(jié)論二：甲試驗(yàn)田棉花苗比乙試驗(yàn)田棉花苗長得整齊． …（6分）
（Ⅱ）甲試驗(yàn)田中棉花苗株高在[23，29]共有3株，分別記為A，B，C，
乙試驗(yàn)田中棉花苗株高在[23，29]共有2株，分別記為a，b，
從甲，乙兩塊試驗(yàn)田中棉花苗株高在[23，29]中抽3株基本事件為：
ABC，Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共10個．  …（8分）
其中，甲，乙兩塊試驗(yàn)田中棉花苗至少各有1株的基本事件為：
Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共9個，…（10分）
∴P=

9

10

．…（12分）

點(diǎn)評：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及古典概型的概率計(jì)算，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．