已知函數(shù)f（x）=
|lg(x-2)|，x＞2
2x-1，     x≤2
，方程f2（x）+mf（x）=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)方程f2（x）+mf（x）=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，等價(jià)f（x）=0或f（x）=-a，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：由圖象可知當(dāng)f（x）=0時(shí)，方程有兩個(gè)根，
當(dāng)f（x）＞3時(shí)，函數(shù)f（x）=y有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
由f2（x）+mf（x）=0，得f（x）[f（x）+m]=0，
要使方程f2（x）+mf（x）=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
則等價(jià)為f（x）+m=0，即f（x）=-m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
此時(shí)0＜-m≤3，
即-3≤m＜0，
故答案為：[-3，0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的應(yīng)用，作出函數(shù)f（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的集合．
（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Q2=
x2+y2
2
稱(chēng)為x，y的二維平方平均數(shù)，A2=
x+y
2
稱(chēng)為x，y的二維算術(shù)平均數(shù)，G2=
xy
稱(chēng)為x，y的二維幾何平均數(shù)，H2=
2
1
x
+
1
y
稱(chēng)為x，y的二維調(diào)和平均數(shù)，其中x，y均為正數(shù)．
（Ⅰ）試判斷G2與H2的大小，并證明你的猜想．
（Ⅱ）令M=A2-G2，N=G2-H2，試判斷M與N的大小，并證明你的猜想．
（Ⅲ）令M=A2-G2，N=G2-H2，P=Q2-A2，試判斷M、N、P三者之間的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從5本不同的英文書(shū)中選3本，4本不同的中文書(shū)中選2本，將它們排成一排，且中文書(shū)不能放在兩邊，共有
 
種不同排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖的算法流程圖：若a=sin60°，b=cos60°，c=tan60°，則輸出的應(yīng)該是
 
．（填a，b，c中的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正數(shù)項(xiàng)數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n∈N*），經(jīng)歸納猜想可得這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線(xiàn)C，若曲線(xiàn)C存在與直線(xiàn)y=
1
2
x垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
12
13
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
3
5
，β∈（π，
3π
2
），則cos（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
k-2x
1+k•2x
在定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案