已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，可得f′（x）=ex-m=-2成立，即可確定實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=ex-mx+1，
∴f′（x）=ex-m，
∵曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，
∴f′（x）=ex-m=-2成立，
∴m=2+ex＞2，
故答案為：m＞2．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，正確等價轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，2），
b
=（sin2ωx，-cos2ωx），（ω＞0）．
（Ⅰ）若f(x)=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期為π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lg(x-2)|，x＞2
2x-1，     x≤2
，方程f2（x）+mf（x）=0有五個不同的實數(shù)解時，m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
cosA
cosB
=
a
b
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，且π＜α＜
3π
2
，則cos
α
2
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-1+3sin2x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=5，a3+a4=8，則a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2sinx，各項均不相等的有限項數(shù)列{xn}的各項xi滿足|xi|≤1．令F（n）=
n
i=1
x1•
n
i=1
f(xi)，n≥3且n∈N，例如：F（3）=（x1+x2+x3）•（f（x1）+f（x2）+f（x3））．
下列給出的結(jié)論中：
①存在數(shù)列{xn}使得F（n）=0；
②如果數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，則F（n）＞0；
③如果數(shù)列{xn}是等比數(shù)列，則F（n）＞0；
正確結(jié)論的序號是
 
．

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