直線（2m-1）x+5my-1=0和3mx-y-2=0分別過定點(diǎn)A、B，則|AB|等于
 
．
考點(diǎn)：恒過定點(diǎn)的直線,兩點(diǎn)間的距離公式
專題：直線與圓
分析：由直線（2m-1）x+5my-1=0變形為：m（2x+5y）-x-1=0，令
2x+5y=0
-x-1=0
即可得到定點(diǎn)A．同理由3mx-y-2=0得定點(diǎn)B．再利用兩點(diǎn)間的距離計算公式即可得出．
解答： 解：由直線（2m-1）x+5my-1=0變形為：m（2x+5y）-x-1=0，令
2x+5y=0
-x-1=0
解得
x=-1
y=
2
5
，得定點(diǎn)A(-1，
2
5
)．
同理由3mx-y-2=0得定點(diǎn)B（0，-2），
∴|AB|=
(-1-0)2+(
2
5
+2)2
=
13
5
．
故答案為：
13
5
．
點(diǎn)評：本題考查了直線系過定點(diǎn)問題和兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個質(zhì)地均勻的骰子：其中一個是正四面體，各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4；另一個是正方體，各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．
現(xiàn)有以下兩種游戲方案可供選擇：
方案一：連續(xù)拋擲正方體骰子三次，每次出現(xiàn)奇數(shù)得2張積分卡，出現(xiàn)偶數(shù)不得積分卡，
方案二：順次完成以下三步．
第一步：拋擲正方體骰子一次，出現(xiàn)不大于4的數(shù)字得2張積分卡，出現(xiàn)大于4的數(shù)字不得積分卡；
第二步：拋擲正四面體骰子一次，出現(xiàn)不大于3的數(shù)字得1張積分卡，出現(xiàn)大于3的數(shù)字不得積分卡；
第三步：拋擲正方體骰子一次，出現(xiàn)小于5的數(shù)字得2張積分卡，出現(xiàn)不小于5的數(shù)字不得積分卡．
（Ⅰ）求采用方案一所得到的總積分卡數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）為了得到更多的積分卡，你該選擇上述哪種方案？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤a，a≥-2}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，求使B∪C=B時a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
 
5
7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
2-x
+
x+1
＜m對于任意的x∈[-1，2]恒成立
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)f(m)=m+
1
(m-2)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+mx-4=0上的兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線2x+y=0對稱，直線l：tx+y-t+1=0（t∈R）與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
2
1+i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與圓：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、無法確定

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同步練習(xí)冊答案