已知復(fù)數(shù)z=m（m+1）+（m2-1）i，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，
（1）復(fù)數(shù)z是實數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
（3）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)的幾何意義，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）若復(fù)數(shù)z是實數(shù)，則由m2-1=0，得m=±1．
（2）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則由 
m(m-1)=0
m2-1≠0
，得m=0．
（3）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上．
則由 m2-1=m（m-1）得m=-1．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，若函數(shù)g（x）=log5x，則h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（0，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Tn為前n項的積，若T3=1，
T6
T3
=2，則a13a14a15的值為（　�。�
A、16B、12C、8D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系；
（Ⅱ）若動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長，則動圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AC與平面D1EF平行；
（2）求二面角D-EF-D1的正弦值；
（3）求直線AC與平面D1EF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）無零點(diǎn)，求a的最小值；
（3）若對任意給定的x0∈（0，1]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的二次方程x2-（
3
-1）x+m=0，（m∈R）的兩個實數(shù)根，求：
（1）m的值；
（2）
cosθ-sinθtanθ
1-tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個不共線的向量．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
）求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）求實數(shù)k的值，使k
a
+
b
與2
a
+k
b
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=ax+2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在負(fù)實數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）對x∈D，如果函數(shù)F（x）的圖象在函數(shù)G（x）的圖象的下方（沒有公共點(diǎn)），則稱函數(shù) F（x）在D上被函數(shù)G（x）覆蓋，若函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈（1，+∞）上被函數(shù)g（x）=x3覆蓋，求實數(shù)a的取值范圍．（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)，[ln（-x）]′=
1
x
）

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