已知a∈R，設(shè)P：函數(shù)y=ax在R上遞增，Q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0對?x∈R恒成立．如果P且Q為假，P或Q為真，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：常規(guī)題型,簡易邏輯
分析：P且Q為假，P或Q為真，則P、Q一真一假．
解答： 解：由函數(shù)y=ax在R上遞增為真可得，a＞1；
由關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0對?x∈R恒成立可得，0≤a＜4．
∵P且Q為假，P或Q為真，
∴①P真Q假時，a≥4；
②P假Q(mào)真時，0≤a≤1；
則a的取值范圍為[0，1]∪[4，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，則|
a
-4
b
|等于（　�。�
A、13
B、11
C、
13
D、
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（2）化簡：
cos(-α-π)•sin(2π+α)
cos(-α)•tanα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知cosα是方程13x2-21x-10=0的一個根，求f（a）=
cos(2π-α)•secα•cos(α+
π
2
)
sin(α-
3
2
π)•cos(π+α)•tan(π-α)
的值．
（Ⅱ）化簡：
4cos6°(sin26°-cos26°)
3
-cot6°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是D的中點(diǎn)．證明：CD⊥平面PAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是方程x2+px+q=0（p2-4q＞0）的解集，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}若M∩A=φ，且M∪B=B，試求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩個頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程，并求此雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、離心率及漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家環(huán)保部于2012年發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
（0，25]，4天；（25，50]，10天；（50，75]，4天；（75，100），2天
（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的6天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=
π
6
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角β；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角．

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同步練習(xí)冊答案