已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點(diǎn),則cos∠AFB=( )
A. B. C.- D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,|a|=,|b|=3,a與b的夾角為45°,當(dāng)向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時(shí),求實(shí)數(shù)A的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=aln x+bx2在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x-y-1=0.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)滿足f(x)≥g(x)恒成立,則稱f(x)是g(x)的一個(gè)“上界函數(shù)”,如果函數(shù)f(x)為g(x)=-ln x(t為實(shí)數(shù))的一個(gè)“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
(3)當(dāng)m>0時(shí),討論F(x)=f(x)+-x在區(qū)間(0,2)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓方程為x2+=1,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B、O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(,),當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求:
(Ⅰ)動(dòng)點(diǎn)戶的軌跡方程;
(Ⅱ)的最小值與最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓G:+y2=1,過點(diǎn)(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;
(2)將|AB|表示為m的函數(shù),并求|AB|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a、b、c、d∈R,則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實(shí)數(shù)的充要條件是
A.ad-bc=0 B.ac-bd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0
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