求由曲線y=2-x2與直線y=2x+2圍成圖形的面積．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,排列組合
分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=2-x2與直線y=2x+2圍成圖形的面積，即可求得結(jié)論．
解答： 解：由
y=2-x2
y=2x+2
可得，
x=0
y=2
或
x=-2
y=-2

∴曲線y=2-x2與直線y=2x+2圍成圖形的面積
∫
0
-2
[2-x2-(2x+2)]dx=
∫
0
-2
(-x2-2x)dx=(-
1
3
x3-x2)
|
0
-2
=
4
3
點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線mx2+y2=1的離心率e=
5
，則m為（　�。�
A、-
1
4
B、-4
C、4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+2與曲線
y2
2
-
x|x|
2
=1的交點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個女性中6人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否有99.9%的把握認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα是5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)•sin(3π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)習(xí)住宿，若該學(xué)校有600名新生，請估計新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖估計該校新生上學(xué)所需時間的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-
3
，0），右頂點為D（2，0），設(shè)點A（1，
1
2
）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與橢圓相交弦BC的中點為A，求直線l的方程；
（3）求△FBC的面積S△FBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
ax2+2a2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在（
2
3
，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
（1-a）x2+2a（1-a）x，若0＜a＜2，g（x）在[1，4]上的最小值為-
16
3
，求g（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是AA′棱的中點．求平面BEC′與平面ABCD所成的角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案