等腰△ABC的頂角B的平分線所在直線方程為x-4y+10=0，腰AB的長為
85
，若已知點(diǎn)A（3，-1），求腰BC所在直線的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出A關(guān)于x-4y+10=0的對稱點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)腰AB的長為
85
，求出B的坐標(biāo)，然后即可求出BC所在直線的方程．
解答： 解：設(shè)B（4y-10，y），
∵AB的長為
85
，
∴由兩點(diǎn)間距離公式得（4y-10-3）2+（y+1）2=85，
解得y=5，或y=1，即B（10，5）或（-6，1）．           
易知A（3，-1）點(diǎn)關(guān)于x-4y+10=0的對稱點(diǎn)為C（a，b），
則有
a+3
2
-4•
b-1
2
+10=0
b+1
a-3
•
1
4
=-1
⇒C(1，7)，
若B（10，5），C（1，7），
則BC所在直線的方程為：2x+9y-65=0．
若B（-6，1），C（1，7），
則BC所在直線的方程為：6x-7y+43=0，
綜上直線BC的方程為2x+9y-65=0或6x-7y+43=0．
點(diǎn)評：本題主要考查直線方程的求法，利用等腰三角形的性質(zhì)求出B，C的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+y+a=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且AB=2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
內(nèi)任意取一點(diǎn)P（（x，y），則x2+y2＜1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，若記向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，-2）的夾角為θ，則θ為銳角的概率是（　�。�
A、
5
36
B、
1
6
C、
7
36
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x+a，x∈R，若f（x）的最大值為
2
．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）取得最大值時自變量x的集合；
（2）說明函數(shù)f（x）的圖象可由y=sin2x圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ，（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈(
1
2
，1)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
，0)，求函數(shù)f（x）在x∈[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合Ω為平面內(nèi)的點(diǎn)集，對于給定的點(diǎn)A，若存在點(diǎn)P0∈Ω，使得對任意的點(diǎn)P∈Ω，均有|AP|≥|AP0|，則定義|AP0|為點(diǎn)A到點(diǎn)集Ω的距離．已知點(diǎn)集Ω={（x，y）|
y≤x
x+y≥2
x≤3
}，則平面內(nèi)到Ω的距離為1的動點(diǎn)A的軌跡所圍成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、10π+96
B、9π+96
C、8π+96
D、9π+80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，其正（主）視圖如圖所示，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案