Question

（1）求值：8

1

3

+log3

1

27

+log65-(log52+log53)+10lg3
（2）化簡：

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),誘導(dǎo)公式的作用

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：（1）直接利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求出表達(dá)式的值即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡表達(dá)式，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出值即可．

解答： 解：（1）8

1

3

+log3

1

27

+log65-(log52+log53)+10lg3

=(23)- 1 3 +log33-3+log65•log56+3

…（2分）

= 1 2 -3+1+3

=

3

2

…（6分）
（2）

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

=

-tanα•cosα•(-cosα) -cosα•sinα

…（9分）
=-1                                         …（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．