若在不等式組
y≥x
x≥0
x+y≤2
所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點P（x，y），則點P的坐標(biāo)滿足x2+y2≤1的概率是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃,幾何概型
專題：不等式的解法及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計
分析：由 
y≥x
x≥0
x+y≤2
我們易畫出圖象求出其對應(yīng)的面積，即所有基本事件總數(shù)對應(yīng)的幾何量，再求出區(qū)域內(nèi)和圓重合部分的面積，代入幾何概型計算公式，即可得到答案．
解答： 解：滿足約束條件
y≥x
x≥0
x+y≤2
區(qū)域為△ABC內(nèi)部（含邊界），與圓x2+y2=2的公共部分如圖中陰影部分所示，
則點P落在圓x2+y2≤1內(nèi)的概率概率為
P=
S扇形
S三角形
=
1
8
×π
1
2
×2×1
=
π
8
．
故答案為：
π
8
．
點評：本題考查的知識點是幾何概型，二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N（A）/N求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sin 
πx
4
，sin 
πx
4
)，
b
=(sin 
πx
4
，cos 
πx
4
)，函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
2
．
（1）求y=f（x）的對稱軸方程；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值；
（3）在△ABC中，若A＜B，且f(
4A
π
)=f(
4B
π
)=
1
2
，求
sin B
sin C
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長與高相等，P為棱CC1上任一點，截面PAB把棱柱分成兩部分的體積比為5：1，則二面角P-AB-C的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》
在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)），直線 與曲線C分別交于M，N．
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-2
x
+1（x≥1）
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并指出其定義域；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和sn對所有的大于1的自然數(shù)n都有sn=f-1(sn-1)，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）cn=
1
an•an+1
，求c1+c2+…+cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下面的文字：“求
2+
2+
2+…
的值時，采用了如下的方式：令
2+
2+
2+…
=x，則有x=
2+x
，兩邊平方，可解得x的值（負(fù)值舍去）”．那么，可用類比的方法，求出4+
1
4+
1
4+…
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知一個空間幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足：
x≥1
y≤2
x-y≤0
則（x-3）2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：8
1
3
+log3
1
27
+log65-(log52+log53)+10lg3
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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同步練習(xí)冊答案