15．公差為1的等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)的和，若僅S9在所有的Sn中取最小值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為（　�。�
A．[-10，-9]B．（-10，-9）C．[-9，-8]D．（-9，-8）

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其二次函數(shù)單調(diào)性即可得出．

解答 解：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$
=$\frac{1}{2}{n}^{2}$+$n（{a}_{1}-\frac{1}{2}）$
=$\frac{1}{2}（n-\frac{1-2{a}_{1}}{2}）^{2}$-$\frac{（1-2{a}_{1}）^{2}}{8}$．
∵僅S9在所有的Sn中取最小值，
∴$8.5＜\frac{1-2{a}_{1}}{2}$＜9.5，
解得-9＜a1＜-8．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其二次函數(shù)單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，則a=-1，b=-1．

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6．已知i為虛數(shù)單位，則z•（1+i）=3-i，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A．2-2iB．2+2iC．1-2iD．1+2i

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3．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某工人生產(chǎn)合格零售的產(chǎn)量逐月增長，前5個(gè)月的產(chǎn)量如表所示：
月份x12345
合格零件y（件）50607080100
（I）若從這5組數(shù)據(jù)中抽出兩組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰的兩個(gè)月數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）請根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出 y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根據(jù)線性回歸方程預(yù)測該工人第6個(gè)月生產(chǎn)的合格零件的件數(shù)．
（附：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=lg|2x-1|的對稱軸為x=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-x的圖象是曲線C
（1）求曲線C在點(diǎn)M（t，f（t））處的切線方程；
（2）求過點(diǎn)P（-1，0）的曲線C的切線方程；
（3）假設(shè)a＞0，如果過點(diǎn)（a，b）可以作曲線C的三條切線，證明：-a＜b＜f（a）

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4．某個(gè)小區(qū)為了制訂自行車棚的整修方案，進(jìn)行了一次以家庭為單位的自行車數(shù)量調(diào)查．按照家庭成員的人數(shù)采用分層抽樣的方法，一部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中m=2n．通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)了每個(gè)家庭的自行車數(shù)量，將結(jié)果繪制成條形圖，如圖所示．
 家庭人數(shù) 1 2 3 4 5
 家庭數(shù)量 6 m 72  18
 抽樣數(shù)量  4 n 10 
（1）計(jì)算這個(gè)小區(qū)的家庭總數(shù)和樣本容量；
（2）根據(jù)圖中所顯示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)這個(gè)小區(qū)共有多少輛自行車．
（3）從樣本中任取兩個(gè)家庭，設(shè)這兩個(gè)家庭的自行車數(shù)量分別為a和b，記不等式x2-ax+b≤0的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為η，求η的分布列．

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5．△ABC中，滿足：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，M是BC的中點(diǎn)．
（1）若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，求向量$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$與向量2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的夾角的余弦值．
（2）若點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，|$\overrightarrow{AP}$|=2，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=2，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=1，求|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AP}$|的最小值．

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