選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意得 ,

當(dāng) 時(shí)，不等式化為-x-3>2，解得x<-5，∴x<-5，

當(dāng)時(shí)，不等式化為3x-1>2，解得x>1，∴1<x<2，

當(dāng)x≥2時(shí)，不等式化為x+3>2，解得x>-1，∴x≥2，

綜上，不等式的解集為．

（2）由（1）得 ，若x∈R， 恒成立，

則只需 ，解得 ，

綜上，t的取值范圍為

考點(diǎn)：本題考查絕對(duì)值不等式，恒成立的問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，則該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

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若變量滿(mǎn)足條件，則的取值范圍為

A. B. C. D.

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已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

若任意的、，不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，的

取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，則該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：四棱錐中，

（1）證明：平面

（2）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使直線(xiàn)與平面成角正弦值等于，若存在，指出點(diǎn)位置，

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,映射將平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)到

另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射的作用下，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高三一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）某高校在2012年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在筆試成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。

（�。┮阎獙W(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；

（ⅱ）學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（12分）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，并求平面區(qū)域面積。

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