已知a,b為兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x,則a+b等于
 
考點(diǎn):映射
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析:由已知可得:集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},即a2-4a=-2,且b2-4b+1=-1,即a,b是方程x2-4x+2=0的兩個(gè)根,進(jìn)而根據(jù)韋達(dá)定理得到答案.
解答: 解:∵f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x,
∴M=N,
又∵集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},
∴a2-4a=-2,且b2-4b+1=-1,
即a,b是方程x2-4x+2=0的兩個(gè)根,
故a+b=4,
故答案為:4
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射,集合相等,其中根據(jù)已知分析出集合M=N是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線y=-
4
3
x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和B,M是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,則直線AM的解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心,則EF和BD所成的角是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列4個(gè)判斷:
①函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;
②函數(shù)f(x)=log2
1+x
1-x
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1;
④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
其中正確命題的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)M(4,0),點(diǎn)P在曲線y2=8x上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在曲線(x-2)2+y2=1上運(yùn)動(dòng),則
|PM|2
|PQ|
的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CC1=1,BC=
2
,P、E分別是BC1和BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則A1P+PE的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集U={1,2,3,4,5},A∩∁UB={1,2,3},則集合∁UA∩B的子集個(gè)數(shù)最多為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

與直線x+2y+3=0垂直的拋物線y=x2的切線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x1,x2∈R(x1≠x2),有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0恒成立,若a=f(e -
1
2
),b=f(lnπ),c=f(log5
1
2
),則(  )
A、b<a<c
B、a<b<c
C、c<a<b
D、c<b<a

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