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【題目】已知函數f（x）=|x+6|﹣|m﹣x|（m∈R）

（1）當m=3時，求不等式f（x）≥5的解集；

（2）若不等式f（x）≤7對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析: 本題主要考查絕對值不等式、恒成立問題等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力. 第一問，用零點分段法去掉絕對值，將絕對值不等式轉化為不等式組求解；第二問，將不等式f（x）≤7對任意實數x恒成立，轉化為，利用不等式的性質求的最大值，代入后解絕對值不等式得到的取值范圍.

試題解析：（1）當時，即，

①當時，得，所以；

②當時，得，即，所以；

③當時，得，成立，所以.

故不等式的解集為.

（Ⅱ）因為＝

由題意得，則，

解得,

故的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數，若存在定義域中的實數，滿足且，則稱函數為“類” 函數.

（1）試判斷，是否是“類” 函數，并說明理由；

（2）若函數，，為“類” 函數，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校有初級教師21人，中級教師14人，高級教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進行調查．

(1)求應從初級教師，中級教師，高級教師中分別抽取的人數；

(2)若從抽取的6名教師中隨機抽取2名做進一步數據分析，求抽取的2名均為初級教師的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，⊥，∥，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．

（1）證明：BE⊥DC；

（2）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的參數方程是 (m>0,t為參數)，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與軸交于點，與曲線交于點，且，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下表：

1，2，3，

4，5，6，7，8，

9，10，11，12，13，14，15，

16，17，18，19，20，21，22，23，24，

……

問：（1）此表第行的第一個數與最后一個數分別是多少？

（2）此表第行的各個數之和是多少？

（3）2019是第幾行的第幾個數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，函數.

（1）若，且，求的值；

（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程在上有兩個不同的實數根，求正數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點．若線段的中點為，為坐標原點，則與的大小關系是（ ）

A. B.

C. D. 無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是偶函數.

（1）求實數的值；

（2）當時，函數存在零點，求實數的取值范圍；

（3）設函數，若函數與的圖像只有一個公共點，求實數的取值范圍.

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