【題目】某校高二文科分四個(gè)班,各班人數(shù)恰好成等差數(shù)列,高二數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后,對(duì)四個(gè)文科班的學(xué)生試卷按每班人數(shù)進(jìn)行分層抽樣,對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),人數(shù)最少的班抽取了人,抽取的所有學(xué)生成績(jī)分為組:,,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中第六組分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人.
()求的值,并求出各班抽取的學(xué)生數(shù)各為多少人?
()在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生,求分?jǐn)?shù)不小于分的概率(視頻率為概率).
()估計(jì)高二文科四個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分
【答案】(1)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是人,人,人,人.
(2).
(3)98.
【解析】分析:(1)根據(jù)所有頻率和為1可得,根據(jù)題意得到學(xué)生總數(shù),再根據(jù)等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)求解.(2)由頻率分布直方圖可得所求概率.(3)求出每個(gè)小組的中點(diǎn)值和該組頻率乘積的和即可得到成績(jī)的平均值.
詳解:()由題意得
,
解得.
∵第六組分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人,
∴抽取的學(xué)生總數(shù)為人.
∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為,
則由題意得,
解得.
∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是人,人,人,人.
()在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生,則分?jǐn)?shù)大小于分的概率為
.
()由頻率分布直方圖可得文科四個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為
,
故平均成績(jī)?yōu)?/span>分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中正確的是__________.
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變;
②在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中,“有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)”的含義是“若某人吸煙,則他有99%的可能患肺。弧
③已知“”為真命題,則“”、“”、“”中至少有一個(gè)真命題;
④以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),其變換后得到線性回歸方程則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.
(1)證明AB⊥A1C;
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(選修4﹣5:不等式選講)
已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>﹣1,且當(dāng) 時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn . 已知S3=a22 , 且S1 , S2 , S4成等比數(shù)列,求{an}的通項(xiàng)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中有四張卡片,分別寫(xiě)有“瓷、都、文、明”四個(gè)字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0,1,2,3四個(gè)隨機(jī)數(shù),分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取卡片三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若,數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若, 都是從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率;
(2)若, 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),求成立的概率.
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