直線l過點（-1，0），圓C的圓心為C（2，0）．
（Ⅰ）若圓C的半徑為2，直線l截圓C所得的弦長也為2，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，且直線l與圓C相切；若圓C的方程．
考點：圓的切線方程,直線與圓相交的性質(zhì)
專題：綜合題,直線與圓
分析：（Ⅰ）設(shè)直線l的方程為y=k（x+1），根據(jù)圓C的半徑為2，直線l截圓C所得的弦長為2，利用點到直線的距離公式，建立方程，即可求直線l的方程；
（Ⅱ）根據(jù)直線l與圓C相切，利用點到直線的距離公式，可得圓C的半徑r，從而可得圓C的方程．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)直線l的方程為y=k（x+1），則
∵圓C的半徑為2，直線l截圓C所得的弦長為2，
∴圓心到直線l的距離為
3
，即
|3k|
k2+1
=
3
，解得k=±
2
2
，
即直線l的方程為y═±
2
2
（x+1）；
（Ⅱ）∵直線l的斜率為1，
∴直線l的方程為y=x+1，
∵直線l與圓C相切，
∴r=
3
1+1
=
3
2
2
，
∴圓C的方程為(x-2)2+y2=
9
2
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式，考查圓的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，AD是BC邊上的高，且AD=BC
（Ⅰ）若B=C，求sinA的值；
（Ⅱ）求
c
b
+
b
c
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC為直角三形，∠C=90°，
OA
=(0，-4)，點M在y軸上，且
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)，點C在x軸上移動．
（1）求點B的軌跡E的方程；
（2）過點F(0，
1
2
)的直線l與曲線E交于P、Q兩點，設(shè)N(0，a)(a＜0)，
NP
與
NQ
的夾角為θ，若θ≤
π
2
，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)以點N（0，m）為圓心，以
2
為半徑的圓與曲線E在第一象限的交點H，若圓在點H處的切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2m
x
在（-∞，-4）上是增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是不相等的正常數(shù)，實數(shù)x，y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求證：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，并指出等號成立的條件；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=
2
x
+
1
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值，并指出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，當n∈N*時，an+2=an+1+an．求證：數(shù)列{an}的第4m+1（m∈N*）項能被3整除．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，短軸長度為4；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)A，B為該橢圓上的兩個不同點，C（2，0），且∠ACB=90°，當△ABC的周長最大時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞c且b+c＞0，則不等式
(x-c)(x+b)
x-a
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過直線x+y+1=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點且面積最小的圓的方程為
 
．

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