已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式  
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

（1）；（2）或。

解析試題分析：⑴由題意知  
所以（6分）
⑵當(dāng)時，數(shù)列是首項為、公比為8的等比數(shù)列 
所以
當(dāng)時，    所以  
綜上，所以或        （12分）
考點：等差數(shù)列的簡單性質(zhì)；等比數(shù)列的簡單性質(zhì)；等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式。
點評：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運算。通過列方程（組）所有問題可迎刃而解，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差和等比的有關(guān)公式，并靈活應(yīng)用，在運算過程中，還應(yīng)善于應(yīng)用整體代換思想簡化運算的過程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項和分別為，且（）。
（1）若，求的最大值；
（2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
試證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，已知數(shù)列為遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列為公比為，且，，.
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項和.
(3) 設(shè),求其前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且 ().
（1） 求數(shù)列，的通項公式；
（2） 記,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

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