已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.
(3) 設(shè),求其前項(xiàng)和

（1）
（2）根據(jù)定義，只要證明即可。
（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，得到d=3，首項(xiàng)為5，可知     4分
（2）    ,  且   所以是以32為首項(xiàng)8為公比的等比數(shù)列 。所以               5分
(3) 由于，根據(jù)累加法可知結(jié)論得到。                5分
考點(diǎn)：等差數(shù)列和數(shù)列的求和
點(diǎn)評：數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用，以及等差數(shù)列和累加法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，為前n項(xiàng)和，且滿足
（1）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式  
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求…的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求：的值；
（2）類比等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，求：
 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若是以為首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對任意總有：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案