設(shè)等差數(shù)列的公差,等比數(shù)列為公比為,且,,.
(1)求等比數(shù)列的公比的值;
(2)將數(shù)列,中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列,是否存在正整數(shù)(其中)使得都構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出一組的值;若不存在,請說明理由.

(1)(2)不存在滿足題意

解析試題分析:解:(1)設(shè)=,由題意
  即不合題意    3分
,解得    5分
(2)答:不存在正整數(shù)(其中)使得均構(gòu)成等差數(shù)列
證明:假設(shè)存在正整數(shù)滿足題意
設(shè)=,故 ,
 -
   7分
      8分
,則
   10分
若存在正整數(shù)滿足題意,則

,又
,                    12分
在R上為增函數(shù),。與題設(shè)矛盾,
假設(shè)不成立
故不存在滿足題意.   14分
考點(diǎn):等差數(shù)列和等比數(shù)列的運(yùn)用
點(diǎn)評:主要是考查了基本的數(shù)列的通項(xiàng)公式和運(yùn)用數(shù)列與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系來證明不等式。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:
(Ⅰ) 求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 設(shè),求證:.

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設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,已知,
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和;
(Ⅲ)當(dāng)n為何值時(shí),最大,并求的最大值.

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已知{}是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,{}是等比數(shù)列,且=,.
(1)求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式;
(2)記,求滿足不等式的最小正整數(shù)的值.

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已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10,且成等比數(shù)列
(1)求通項(xiàng)公式  
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知等差數(shù)列中,首項(xiàng)a1=1,公差d為整數(shù),且滿足數(shù)列滿足項(xiàng)和為
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an;
(2)若S2,的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值.

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,其中。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求的值。

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(1)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:
(2)已知有窮等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為20,后三項(xiàng)和為130,且,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知分別在射線(不含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),,在中,角、所對的邊分別是、

(Ⅰ)若、依次成等差數(shù)列,且公差為2.求的值;
(Ⅱ)若,,試用表示的周長,并求周長的最大值.

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