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20．函數$f（x）=-\frac{1}{1+x}$在x∈[1，+∞）上的值域為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]$B．$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$C．$[{-\frac{1}{2}，0}）$D．$[-\frac{1}{2}，0]$

分析 由x∈[1，+∞）可求出$0＜\frac{1}{x+1}≤\frac{1}{2}$的范圍，從而求出f（x）的范圍，即f（x）的值域．

解答 解：由x∈[1，+∞），
得x+1≥2．
∴$0＜\frac{1}{x+1}≤\frac{1}{2}$．
∴$-\frac{1}{2}≤-\frac{1}{x+1}＜0$．
故選：C．

點評 本題考查分式函數的值域，利用不等式的性質是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）請你舉2個滿足“對定義域內任意實數a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）”的函數的例子；
（2）請你舉2個滿足“對定義域內任意實數a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b）”的函數的例子；
（3）請你舉2個滿足“對定義域內任意實數a，b，都有f（a•b）=f（a）•f（b）”的函數的例子．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，則A∪B=（　　）
A．{2，3，4}B．{2.3}C．{2，4}D．{3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知兩定點B（-3，0），C（3，0），△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1（y≠0）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題正確的個數是（　�。�
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③存在實數x0，使x02+x0+1＜0；
④命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題是真命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ 2x-y-4≤0\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．11B．24C．36D．49

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知點（-3，-1）在直線3x-2y-a=0的上方，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＞-7B．a≥-7C．a＜-7D．a≤-7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：π是有理數，命題q：x2-3x+2＜0的解集是（1，2）．給出下列結論：
（1）命題p∧q是真命題         
（2）命題p∧（￢q）是假命題
（3）命題（￢p）∨q是真命題     
（4）命題（￢p）∨（￢q）是假命題
其中正確的是（　�。�
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．己知函數f（x）滿足f（1）=$\frac{1}{4}$，對任意x，y∈R都有4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），則f（2017）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．0D．1

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