【題目】以下命題，①若實數(shù)，則．

②歸納推理是由特殊到一般的推理，而類比推理是由特殊到特殊的推理；

③在回歸直線方程中，當變量每增加一個單位時，變量一定增加0．2單位．

④“若，則復數(shù)”類比推出“若，則”；

正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】

由虛數(shù)不能比較大小判斷①；由歸納推理與類比推理的定義判斷②； 由回歸方程的意義判斷③；由類比推理以及無理數(shù)相等的性質判斷④.

因為虛數(shù)不能比較大小，故①錯；

根據(jù)歸納推理與類比推理的定義可得②正確；

由回歸方程意義知只是一個估計值，每增加一個單位時，平均增加0．2單位，③錯；

由類比推理以及無理數(shù)相等的性質可得，” ，④正確；

即正確命題的個數(shù)為2，故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分別為AC，DC的中點．

(1)求證：EF⊥BC；

(2)求二面角E－BF－C的正弦值．

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【題目】某理財公司有兩種理財產品A和B，這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：

產品A

投資結果

獲利40%

不賠不賺

虧損20%

概率

產品B

投資結果

獲利20%

不賠不賺

虧損10%

概率

p

q

注：p＞0，q＞0

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產品A和產品B投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求實數(shù)p的取值范圍；

（2）若丙要將家中閑置的10萬元人民幣進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，則選用哪種產品投資較理想？

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數(shù)的值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在處切線方程；

（2）討論的單調區(qū)間；

（3）試判斷時的實根個數(shù)說明理由.

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【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

A. B. C. D.

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【題目】某農產品從5月1日起開始上市，通過市場調查，得到該農產品種植成本Q（單位：元/）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：

t

50

110

250

Q

150

108

150

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述該農產品種植成本Q與上市時間t的變化關系，并求出函數(shù)關系式：，，，.

（2）利用你選取的函數(shù)，求該農產品種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

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【題目】某商品促銷活動設計了一個摸獎游戲：在一個口袋中裝有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外完全相同，顧客一次從中摸出3個球，若3個都是白球則無獎勵，若有1個紅球則獎勵10元購物券，若有2個紅球則獎勵20元購物券，若3個都是紅球則獎勵30元購物券.

（Ⅰ）求中獎的概率；

（Ⅱ）求顧客摸獎一次獲得購物券獎勵的平均值.

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【題目】（原創(chuàng)題）已知點是橢圓和拋物線 的公共焦點， 是橢圓的長軸的兩個端點，點是與 在第二象限的交點，且.

(I) 求橢圓 的方程；

(II) 點為直線上的動點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為.直線交橢圓 于兩點，設△的面積為，△的面積為，求的最大值.

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