6．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a+{x}^{2}，x≥0}\\{xcos\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，試確定常數(shù)a的值．使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)．

分析 由題意得f（0）=a，$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$xcos$\frac{1}{x}$=0，從而求a．

解答 解：由題意得，f（0）=a，
且f（x）在（-∞，0）上連續(xù)，在（0，+∞）上連續(xù)，
而$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$xcos$\frac{1}{x}$=0，
故a=0．

點評 本題考查了極限的求法及函數(shù)的連續(xù)性的判斷．

練習冊系列答案
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A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-2）

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①0＜x1＜1＜x2；②x1x2=1；③2${\;}^{{x}_{1}}$+2${\;}^{{x}_{2}}$＜4；④2${\;}^{{x}_{1}}$+2${\;}^{{x}_{2}}$＞4．

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