函數(shù)y=(m2-m-1)xm2-2m-2是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值為
 
．
考點：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)建立條件關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=(m2-m-1)xm2-2m-2是冪函數(shù)，
∴m2-m-1=1，解得m=2或m=-1，
又∵函數(shù)在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴m2-2m-2＞0，故m=-1．
故答案為：-1
點評：本題考查了冪函數(shù)的概念及性質(zhì)，注意冪函數(shù)的系數(shù)為1，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點．
（1）求證：SD∥平面CFA；
（2）求面SCD與面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2
6
．
（1）求五棱錐A′-BCDFE的體積；
（2）求平面A′EF與平面A′BC的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-3）=loga
x2
6-x2
（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)的解析式并判斷其奇偶性．
（2）探究并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2+1
-ax，當a∈[1，+∞）時，試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin
π
2
x（0≤x≤10）的圖象所有交點的橫坐標之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin2
6π
5
+cos2
6π
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=
1
3
，則cos2θ+
1
2
sin2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)Z=（-1-2i）i的虛部為
 
．

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