一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體為三棱錐，根據(jù)三視圖判定里面的側(cè)面與底面垂直，結(jié)合直觀圖判斷棱錐的高及底面三角形的相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，代入棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，其中一條側(cè)面與底面垂直，高為
3
，如圖：

底面三角形的底邊長(zhǎng)為2，該邊上的高為1，
∴幾何體的體積V=
1
3
×
1
2
×2×1×
3
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=x+x3，則（　�。�
A、f（3）＜f（1）＜f（2）
B、f（1）＜f（3）＜f（2）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（1）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的定義域
（Ⅱ）求h（-1）-h（1）的值，并判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，（請(qǐng)說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性：
（1）y=lgx在區(qū)間（0，1）上；
（2）y=log0.2x在區(qū)間（1，+∞）上；
（3）y=1+lnx在區(qū)間（0，1）上；
（4）y=log2x在區(qū)間（1，+∞）上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈（0，+∞），ex＞x+1”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞-2”是“x2＞4”的
 
條件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
（2x3+x+5）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≤2
x-y≥-2
y≥1
，則z=
y
x+4
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
①“函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
π
2
”為真命題；
②?x∈R，ex≤0；
③“若a=
π
4
，則tana=1”的逆否命題是“若tana≠l，則a≠
π
4
”；
④“?x∈R，x＞1”的否定是“?x∈R，x＞1”．（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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