【題目】從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué),下面的莖葉圖記錄了這20名同學(xué)在2018年高考語(yǔ)文作文題目中的成績(jī)(單位:分).已知語(yǔ)文作文題目滿分為60分,“分?jǐn)?shù)分,為及格;分?jǐn)?shù)分,為高分”,若甲、乙兩班的成績(jī)的平均分都是44分,

(1)求的值;

(2)若分別從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績(jī)?yōu)楦叻值膶W(xué)生,求抽到的學(xué)生中,甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的概率.

【答案】(1) , (2)

【解析】

(1)由平均數(shù)的計(jì)算公式,結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果;

(1)用列舉法列舉“甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)”所包含的基本事件,以及“分別從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績(jī)?yōu)楦叻值膶W(xué)生”所包含的基本事件總數(shù),基本事件的個(gè)數(shù)比即是所求概率.

解:(1)因?yàn)榧椎钠骄鶖?shù)為44,

所以,解得.

同理,因?yàn)橐业钠骄鶖?shù)為44.

所以,解得.

(2)甲班成績(jī)不低于高分的學(xué)生成績(jī)分別為48,50,52,56共4人,乙班成績(jī)不低于高分的學(xué)生成績(jī)分別為50,52,57,58共4人,記表示從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名學(xué)生的成績(jī),其中前一個(gè)數(shù)表示從甲班隨機(jī)抽取1名學(xué)生的成績(jī),后一個(gè)數(shù)表示從乙班隨機(jī)抽取1名學(xué)生的成績(jī).

從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績(jī)?yōu)楦叻值膶W(xué)生,共有種情況;

其中,甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的有,,共3種;

故由古典概型得,抽到的學(xué)生中,甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

晝夜溫差

就診人數(shù)(個(gè))

16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;

(2)若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)(2)中所得線性回歸方程是否理想?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)A,B分別為雙曲線 (a>0,b>0)的左、右頂點(diǎn),雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4,焦點(diǎn)到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線的方程;

(2)已知直線yx-2與雙曲線的右支交于M,N兩點(diǎn),且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D,使,求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中,角所對(duì)的邊分別是,的面積為,且,.

(1)求的值;

(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知非零復(fù)數(shù),,;若,滿足,.

1)求的值;

2)若所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在圓,求所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡;

3)是否存在這樣的直線,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)也在直線上?若存在,求出所有這些直線;若不存在,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的極值;

(2)①討論函數(shù)的單調(diào)性;

②求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校的1000名高三學(xué)生參加四門(mén)學(xué)科的選拔考試,每門(mén)試卷共有10道題,每題10分,規(guī)定:每門(mén)錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,在錄取時(shí),記為90分,記為80分,記為60分,記為50分.

根據(jù)模擬成績(jī),每一門(mén)都有如下統(tǒng)計(jì)表:

答錯(cuò)

題數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

90

100

150

150

200

100

100

50

49

1

已知選拔性考試成績(jī)與模擬成績(jī)基本吻合.

(1)設(shè)為高三學(xué)生一門(mén)學(xué)科的得分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)預(yù)測(cè)考生4門(mén)總分為320概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,且,其中分別是,,的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論:①;;;

其中恒成立的為(

A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn)之間的直角距離為:.現(xiàn)給出下列4個(gè)命題:

①已知,則為定值;

②已知三點(diǎn)不共線,則必有

③用表示兩點(diǎn)之間的距離,則;

④若是橢圓上的任意兩點(diǎn),則的最大值為6

則下列判斷正確的為__________

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