11．若等比數(shù)列{an}滿足log3a1+log3a2+…+log3a10=10，則a2a9+a4a7的值為（　�。�
A．9B．18C．27D．2+log35

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)和真數(shù)大于零得，a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)方程求出a1a10的值，即可求出a2a9+a4a7的值．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)和真數(shù)大于零得，a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0，
∵log3a1+log3a2+…+log3a10=10，
∴l(xiāng)og3（a1a2…a10）=10，則a1a2…a10=310，
即${（{a}_{1}{a}_{10}）}^{5}$=310，解得a1a10=9，
∴a2a9+a4a7=18，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如果函數(shù)f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$或a＞1．

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2．已知b∈R，若（1+bi）（2-i）為純虛數(shù)，則|1+bi|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-x（0＜x＜1），則下列不等式正確的是（　　）
A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）

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6．若等差數(shù)列{an}中，a2+a8=10，則a3+a7=（　�。�
A．11B．10C．8D．5

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16．在數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{3}$，（n+2）an+1=nan，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn等于$\frac{2n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．有一對(duì)年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“15”和“亳州”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2015亳州”或者“亳州2015”，則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＞0成立．若a=（20.2）•f（20.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log24）•f（log24），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=3-xB．y=x2-3xC．$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$D．f（x）=|x|

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