在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　�。�
A、11πB、12π
C、13πD、14π
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是兩個(gè)底面半徑均為以C到AB的距離CO為半徑，高之差為AB的圓錐的組合體，代入圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是：
兩個(gè)底面半徑均為以C到AB的距離CO為半徑，高之差為AB的圓錐的組合體，

∵BC=4，∠ABC=120°，
∴CO=2
3
，
∴幾何體的體積V=
1
3
•π•OC2•AB=12π，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積，其中分析出幾何體的形狀及底面半徑和高之差等幾何量是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[
π
6
，
7π
6
]時(shí)，函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域?yàn)?div id="bb9ltn7" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是（　　）
A、27
B、9
C、3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積S=
1
2
[a2-（b-c）2]，則
1-cosA
sinA
等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2，樣本點(diǎn)的中心為（4，12），則回歸直線的方程是（　�。�
A、
y
=2x+4
B、
y
=
5
2
x+2
C、
y
=2x-20
D、
y
=
1
6
x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為
5
3
，而直線AB恰好經(jīng)過(guò)拋物線x2=2p（y-q），（p＞0）的焦點(diǎn)F并且與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)（P在y軸左側(cè)）．則|
PF
QF
|=（　�。�
A、9
B、4
C、
173
2
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，那么輸出的結(jié)果為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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同步練習(xí)冊(cè)答案