已知P：A={x||x-a|＜4}，Q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，且非P是非Q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：求出集合A，B的等價(jià)條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：P：A={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
Q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}={x|（x-2）（x-3）＜0}={x|2＜x＜3}，
若非P是非Q的充分不必要條件，
則Q是P的充分不必要條件，
即B?A，
則
a-4≤2
a+4≥3
，即
a≤6
a≥-1
，
則-1≤a≤6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)逆否命題與原命題的等價(jià)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若 13+23+33+…+n3=n2（an2+bn+c），n∈N*，則abc=（　�。�
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
32
D、
1
64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合，且兩個(gè)坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同，直線l1的參數(shù)方程為
x=2+3t
y=1+mt
（t為參數(shù)），直線l2的極坐標(biāo)方程為ρ（3cosθ+4sinθ）=4，直線l1與l2垂直．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）曲線C的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C與直線l1交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M（2，1）到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3…當(dāng)a1≥3時(shí)，證明對(duì)所有的n∈正整數(shù)都有
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，E為AC邊上的中點(diǎn)且2bcosB=ccosA+acosC．
（Ⅰ）求∠B的大�。�
（Ⅱ）若△ABC的面積S≥
3
3
2
，求BE的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+
x-2
x+1
（a＞1）．用反證法證明方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ和直線ρsinθ=a相交于A，B兩點(diǎn)．若△AOB是等邊三角形，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c．已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，其左焦點(diǎn)F1到點(diǎn)P（2，1）的距離為
10
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△F1MN內(nèi)切圓的圓面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案