已知f（x+y）=f（x）+f（y），x，y∈R，則f（x）是
 
函數(shù)．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知中對(duì)任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0，得f（0）=0，令y=-x，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵對(duì)任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
∴令x=y=0得，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），∴f（0）=0
令y=-x得，f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
∴f（-x）=-f（x）
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故答案為：奇．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查賦值法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+ex，g（x）=x+lnx，h（x）=-1+lnx的零點(diǎn)依次為a，b，c則a，b，c從大到小的順序?yàn)?div id="thvfchs" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC為鈍角三角形；
②等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
a1(1-qn)
1-q
，（n＞0，n∈N）；
③y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）最小值為2；
④平行于圓錐軸的平面截圓錐所得截面不為三角形；
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
的部分圖象如圖，則其解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log32，b=log52，c=log23，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是雙曲線x2-2y2=2上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左右焦點(diǎn)，若F1P⊥F2P，則△F1PF2的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x-a與函數(shù)y=
1-x2
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），則x1y2+x2y1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、2+
2
+
6
B、2（1+
2
）+
6
C、
2
3
D、2+
3
2
2
+
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則每天比前一天多織（　　）尺布．（不作近似計(jì)算）
A、
1
2
B、
8
15
C、
16
29
D、
16
31

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同步練習(xí)冊(cè)答案