已知扇形的周長(zhǎng)為12cm，則該扇形面積的最大值為
 
cm2．
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由扇形的周長(zhǎng)和面積公式都和半徑和弧長(zhǎng)有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長(zhǎng)，表示出周長(zhǎng)和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．
解答： 解：設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則周長(zhǎng)為2r+l=12，面積為S=
1
2
lr，
因?yàn)?2=2r+l≥2
2lr
，
所以rl≤18，
所以S≤9
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的周長(zhǎng)和面積公式及利用基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則其解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin πx(0≤x≤1)
log2014x(x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan3°tan27°+tan3°tan60°+tan60°tan27°=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a1=1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a2=5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a3=12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a4=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，a5=
 
，an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，
a-c
b-c
=
sin(A+C)
sinA+sinC
，則角A為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C的半徑為1，過(guò)圓外的點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．則
PA
•
PB
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sina+cosa=
1
3
，則sin2a=（　　）
A、-
8
9
B、-
1
2
C、
1
2
D、
8
9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案