已知sina+cosa=
1
3
，則sin2a=（　�。�
A、-
8
9
B、-
1
2
C、
1
2
D、
8
9
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：條件兩邊平方，結(jié)合二倍角公式即可求解．
解答： 解：∵sina+cosa=
1
3
，
∴（sina+cosa）2=
1
9
，
∴1+2sinacosa=
1
9
，
∴sin2a=-
8
9
．
故選：A．
點評：考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為12cm，則該扇形面積的最大值為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-3y-12=0與坐標軸圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx在[0，π]上的值域為（　　）
A、[-
3
，2]
B、[0，2]
C、[-
3
，
3
]
D、[0，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m，x∈[-
π
3
，
π
3
]有零點，則m的取值范圍  （　�。�
A、-2
3
≤m
B、m≤2
3
C、-2
3
≥m或m≥2
3
D、-2
3
≤m≤2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＜a＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、0＜x2＜a2
B、x2＞ax＞a2
C、0＜x2＜ax
D、x2＞a2＞ax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=12，Sn是{an}的前n項和，則S9的值為（　�。�
A、48B、54C、60D、66

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，虛線所對應(yīng)的斜行的各數(shù)之和構(gòu)成一個新數(shù)列，則數(shù)列的第10項為（　�。�
A、55B、89
C、120D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、
π
2
C、2π
D、π

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