已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對(duì)于任意x∈R,都有f[f(x)-2x]=3,則f(3)=
 
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用換元法,將復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單函數(shù),即可得到結(jié)論.
解答: 解:設(shè)t=f(x)-2x,則f(x)=2x+t,
則f[f(x)-2x]=3等價(jià)為f(t)=3,
令x=t,則f(t)=2t+t=3,
則t=1,即f(x)=2x+1,
∴f(3)=23+1=8+1=9,
故答案為:9.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算,利用換元法是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,則a1+|a2|+a3+|a4|=
 

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在不等邊△ABC中,三個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,只有
cosA
cosB
=
b
a
,則角C的大小為
 

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將一個(gè)白球,一個(gè)紅球,三個(gè)相同的黃球擺放成一排.則白球與紅球不相鄰的放法有
 

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(1-x)5的二項(xiàng)展開式中,x的系數(shù)與x5的系數(shù)之差為
 

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已知空間四邊形ABCD,M、G分別是BC、CD的中點(diǎn),連結(jié)AM、AG、MG,則
AB
+
1
2
BD
+
BC
)等于
 

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已知f(x)=x2-2ax-8a2(a∈R),則下列四個(gè)結(jié)論:
①y=f(x)的最小值為-9a2
②對(duì)任意兩實(shí)數(shù)x1、x2,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2

③不等式f(x)<0的解集是(-2a,4a).
④若f(x)>x-9a2恒成立,則實(shí)數(shù)a能取的最大整數(shù)是-1.
基中正確的是
 
(多填、少填、錯(cuò)填均得零分).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦距為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓錐的中截面(過圓錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面)把圓錐側(cè)面分成兩部分,這兩部分面積的比為( 。
A、1:1B、1:2
C、1:3D、1:4

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